蒙特卡洛法
原理蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）是一类用于解决各种问题的随机算法，广泛应用于数学、物理、工程、金融等领域。该方法以摩纳哥著名赌城蒙特卡洛命名，因为其核心思想依赖于随机抽样或统计抽样，类似于赌博中的随机性。 明确指令-拆解问题-分析生成什么是蒙特卡洛法？结论： 蒙特卡洛法是一种基于概率统计理论的数值计算方法，通过大量随机样本模拟来求解问题。 详细展开： 随机抽样： 蒙特卡洛方法利用随机数生成器产生大量的随机样本点，然后根据这些样本点来估计所研究的问题的解。 数值积分： 在无法解析地求出定积分时，可以通过蒙特卡洛方法来进行数值积分，即用随机点落在被积函数下的平均值乘以区域大小来近似积分值。 优化与仿真： 方法也常用于复杂系统的仿真和优化，如金融风险评估、粒子物理实验设计等。 误差估计： 随着样本数量的增加，蒙特卡洛方法给出的结果会逐渐收敛到真实值，且可以估算结果的不确定性或误差范围。 蒙特卡洛法的应用场景： 物理科学： 模拟粒子传输、热力学性质等。 金融工程： 计算期权定价、投资组合风险管理等。 计算机图形学：...
非线性规划模型
原理非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）模型是一类优化问题，其中目标函数或约束条件至少有一个是非线性的。非线性规划问题的目标是在满足一组约束条件的前提下，最小化或最大化一个非线性函数。 非线性规划模型的一般形式一个标准的非线性规划模型可以表示为： 123456minimize f(x)subject to:g_i(x) ≤ 0, i = 1, ..., mh_j(x) = 0, j = 1, ..., px_L ≤ x ≤ x_U 这里： f(x) 是需要最小化的非线性目标函数。 g_i(x) 是不等式约束函数。 h_j(x) 是等式约束函数。 x_L 和 x_U 分别是变量 x 的下界和上界，即变量范围约束。 x...
灰色关联分析
原理灰色关联分析（Grey Relational Analysis,...
模糊综合评价
...
TOPSIS法
原理TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal...
熵权法
...
第1章 绪论
欧几里得算法求m和n的最大公约数 12345678910111213//欧几里得算法（求最大公约数）int Euclid(int m, int n){ if (m <= 0 || n <= 0)return -1; int r = 0; while (n != 0) { r = m % n; m = n; n = r; } return m;} 埃拉托色尼筛选法找出不大于n的质数序列 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132//埃拉托色尼筛选法vector<int> Sieve(int n){ vector<int> A; A.push_back(0);A.push_back(0); vector<int> L; int j = 0; for (int p = 2;p <= n;p++) { A.push_back(p); } for (int p = 2;p * p...
层次分析法
原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种结构化的多准则决策制定方法。它是由美国运筹学家托马斯·萨蒂（Thomas L. Saaty）在20世纪70年代提出的。该方法通过将复杂的问题分解成多个层次的子问题，并对这些子问题进行两两比较，从而帮助决策者在多个备选方案中选择最优方案。 以下是使用层次分析法的基本步骤： 构建层次结构模型： 目标层：明确决策的目标。 准则层：确定达成目标所需的评价标准或准则。 方案层：列出所有可行的备选方案。 构造判断矩阵： 对于每一层中的元素，根据其相对于上一层某一元素的重要性，进行两两比较，构造出一个正互反矩阵（即判断矩阵）。比较时通常采用Saaty的1-9标度法来量化相对重要性。 计算权重向量和一致性检验： 计算每个判断矩阵的最大特征根及其对应的归一化特征向量，这个特征向量即为相应层各元素的权重向量。 进行一致性比率（Consistency Ratio,...
Git的基础操作指令
Git工作目录下对于文件的修改(增加、删除、更新)会存在几个状态，这些修改的状态会随着我们执行Git 的命令而发生变化。 添加文件至忽略列表一般我们总会有些文件无需纳入Git 的管理，也不希望它们总出现在未跟踪文件列表。 通常都是些自动 生成的文件，比如日志文件，或者编译过程中创建的临时文件等。 在这种情况下，我们可以在工作目录 中创建一个名为 .gitignore 的文件（文件名称固定），列出要忽略的文件模式。下面是一个示例： 123456789101112# no .a files *.a # but do track lib.a, even though you're ignoring .a files above !lib.a # only ignore the TODO file in the current directory, not subdir/TODO /TODO # ignore all files in the build/ directory build/ # ignore doc/notes.txt, but not...
一道关于足球的考察平面图知识的题目
题目及解答 关于平面图概念离散数学中的平面图是一种特殊的无向图，它可以在平面上绘制而没有任何边交叉。换句话说，一个图如果可以嵌入到平面中，即可以在不使边交叉的情况下画在平面上，则该图称为平面图。 平面图的一些重要概念和定理包括： 库拉托夫斯基定理：这是判断一个图是否为平面图的一个标准。根据这个定理，一个有限图是平面图当且仅当它不包含K₅（完全五边形）或K₃,₃（完全二分图，两边各有三个顶点）作为子图的细分。也就是说，不能通过增加顶点将这些图变成原图的子图。 欧拉公式：对于任何连通的平面图，设V为顶点数，E为边数，F为面数（包括外部无限面），则有 V - E + F =...
